EGG。別忘了沿途風光燦爛啊。

想想國二年級，在「古埃及與馬雅數」那一課，前半堂先上了古埃及的數，後半堂進入馬雅的數，我對馬雅數的課程安排是，從一張破損的表格中，讓孩子發現，馬雅人用”‧”當作1，” ─‧‧”當作七(‧在─上頭)，那麼” ─”是代表什麼呢？孩子很輕易就知道那是5。但馬雅數厲害的地方，是透過「‧ ─‧‧」代表27(第一個 ‧是在更上面)，讓孩子認識「不同的位置代表不同的意思」，以更建立對於阿拉伯數字的進位概念(原來11裡頭，兩個1代表的是不同的意思呢！)。


原先「‧ ─‧‧」在想想課本的安排中，先是透過馬雅人會用”手加腳”等於20的方式來記錄，後來又陸續練習用”手加腳”當作單位，20一數的橋段。但在課程進行中，因為只有45分鐘，為了讓孩子多些時間思考與討論，就跳過了”手與腳”，而直接讓孩子藉由觀察”‧ ─‧‧”代表27, “‧‧ ─‧‧”代表47，” ‧‧‧ ─‧‧”代表六十七，發現‧在下面代表1，‧在上面是代表”手與腳”，也就是20。


實際上課時，小孩很快就發現，‧在上面是代表20，他們也同意「不同的位置代表不同的意思」，但卻反映一種無法接受的表情，原本，好猜愛答的孩子們，都靜下來了，陷入了一種難以咀嚼的混沌中。


我還在試探著，孩子是卡在哪裡？突然，雍文打破混沌，直喊：「我知道馬雅人是怎麼想的了！」他開心的在座位上比劃，請我把上面的‧中間用虛線橫過，分成上下兩個半圓，接著說，一半是10、另一半也是10，這樣就是10、20。他興奮又仔細地說明為什麼‧在上頭就代表20呢！“‧‧ ─‧‧”也沒問題，上面的四十就是數著半圓：10、20、30、40。


神奇的是，全班孩子似乎都如釋重負，大家流露出一種「原來呀！」了解的表情，開心的把黑板上的練習題完成。


我思索這個過程，發現20一數對孩子來說太陌生了，當孩子聽到了新的概念時，他們是這麼認真的思考與反芻，想把學到的新玩意兒吸收、整理、歸納進原本習慣的學習模組中(例如：十個一數)，讓自己能跟上課程，進入狀況，因此，當雍文說出要分成半圓半圓10個一數時，孩子腦袋裡的新東西與舊模組就連上線了，不再卡關。


從此，在檢視孩子有沒有聽懂、有沒有學起來的同時，我學到了要先思索：怎樣的教學步驟與節奏，能建立在他固有的學習模組上，照顧到他的思考脈絡，進而又順著脈絡去刺激他與去挑戰他，讓孩子能自主的很想要學。


ps.教學檢討的時候，友堂又說，這時候也就是數想課本裡面說的上面的半圓就是"雙手"，下面的半圓就是"雙腳"囉～